答：不可以。对于职工来说，按规定参加并缴纳社会保险费是对自己负责。对企业来说，合理缴纳社保，依法承担用人单位义务，不仅是为职工负责，更是对企业负责。《社会保险法》第五十八条第一款规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

《工伤保险条例》第六十二条第二款规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。因此，职工与用人单位约定不办理社会保险登记和缴纳社会保险费，违反了上述规定，是无效的。